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 Introduction

Cette fiche est une contribution de Sinclair, bénévole ANSTJ et grand gourou roboticien ;-)


 Comment dimensionner ses moteurs pour fabriquer un robot ?

Comment dimensionner ses moteurs ? Couple, vitesse, rapport de réduction, puissance ... voilà un des échantillons de caractéristiques que l'on trouve dans les catalogues ... Nous, tous ce que l'on veux c'est que nos robots avancent ! Alors lesquels choisir ? Ce petit article ne vous permettra pas de passer professionnel dans le choix de moteurs, mais apporte quelques bases élémentaires essentielles qui permettront au roboticien amateur de passer dans la gamme supérieure.

 

1. Quelques définitions et hypothèses :

Tout d'abord, nous partirons du principe que le robot est à roues différentielles, c'est à dire que les roues sont dans le même axes et chacune possède son propre système de propulsion. Cela permet de tourner sur place en utilisant le même principe que les chars. Mais celui qui a bien compris les principes fondamentaux ne devrait pas avoir de mal à généraliser les calculs.

Pour les unités de mesure :

  • Vitesse : m/s
  • Poids : g
  • Distances : m
  • Vitesse de rotation : tr/mn
  • Couple : N/m
2. Savoir ce que l'on veux.

Et oui, avant de commencer, il faut tout de même avoir définie le projet dans ses grandes lignes. Pour commencer, il est essentiel de connaître les informations suivantes :

  • Poids du robot : P
  • Diamètre des roues : D
  • Vitesse maximale du robot : Vr
  • Angle de la plus grande pente à franchir Ap
3. Définition de la vitesse de rotation du moteur

Posons R le rapport de réduction entre le moteur et la roue.

On désire une vitesse du robot de Vr (m/s). Cela va nous donner une vitesse de rotation des roues (Vroue (tr/mn) ) de :

Vroue = (Vr * 60) / (D * pie) [tr/mn]

Ensuite le rapport de réduction nous donne tout simplement la vitesse de rotation du moteur.

Vmoteur = (Vr * 60) / (D * pie * R) [tr/mn]

voilà un des principaux critère résolu, mais reste maintenant à déterminer le couple...

4. Définition du couple

voilà le plus délicat à déterminer: le couple. Que représente-t-il exactement ? Prenons un petit exemple : un couple de 1Nm signifie que l'on peut exercer une force de 1N (100g) au bout d'une tige de 1m.

Vous l'aurez compris, le couple sera en relation avec le poids du robot, c'est lui qui va déterminer si les moteurs seront assez puissants pour faire avancer le robot ou éventuellement pousser le robot de l'adversaire en cas de collision! Mais, me direz vous, si le robot reste sur un terrain parfaitement plat, le poids n'entre pas en compte ? Posez donc quelques dictionnaires sur un robot et regardez si il avance toujours aussi vite... Pour dimensionner les moteurs, nous aurons besoin de connaître la pire des pentes que le robot devra affronter. (Si vous voulez être sûr de ne pas vous tromper prenez une pente à 90°). Regardons la force que le robot devra exercer dans le pire des cas :

Lorsque l'on connaît l'angle de la pente (Ap), on en déduit facilement la force nécessaire exercée par le robot Fer :

Fer = Pr * 0.00981 * sin (Ap) [N]

Donc maintenant le couple que devra exercée la roue est le suivant :

Croue = Fer* D / 2 [Nm]

A l'entrée du réducteur, il faut donc :

Cmoteur = ( R * Pr * 0.00981 * sin (Ap) * D) /2 [Nm]

Et bien voilà, maintenant un petit exemple :

5. Exemple :

Supposons que l'on désire fabriquer une PMI pour la coupe 2000, qui roule à 1m/s, avec des roues de 4 cm de diamètre. Il nous reste à définir la pente et le poids du robot. Pour la pente, pas de problème la pire des pentes à une longueur de 30cm et une hauteur de 10cm. L'angle est donc : arcsin (10/30) = 19.47°. Le plus dur reste le poids du robot, dur à estimer lorsque le robot n'est pas encore construit ! Mes PMI pour la dernière coupe pèsent 800g env, nous prendrons 1kg pour être sur de ne pas se tromper.

Calcul de la vitesse :

Vmoteur = (Vr * 60) / (D * pie * R) [tr/mn]

  • Vr = 1m/s
  • D = 0.04 m
  • R = 1

Vmoteur = (1 * 60) / (0.04 * 3.14 * 1) = 477 tr/mn

Calcul du couple :

Cmoteur = ( Pr * 0.00981 * sin (Ap) * D) /2 [Nm]

  • Pr = 1000g
  • sin (Ap) = 10/30
  • D = 0.04 m

Cmoteur = (1 * 1000 * 0.00981 * (10/30) * 0.04) / 2 = 0.0654 Nm = 65.4 mNm

voilà, il me faut un moteur (ou plutôt un motoréducteur) qui tourne à 477 tr/mm avec un couple minimum de 65,4 mNm. Je n'ai plus qu'a faire mon choix dans les différents catalogues, maintenant, ce sont les dimension et les puissances consommées qui feront la différence. Mais quel fabriquant choisir ?

6. Les différents fabriquants

Parmi les fabriquants de moteurs, on retrouve essentiellement trois grandes marques : Maxon, Minimotors et PortEscap. Sachez que les prix sont à peu près équivalent (très cher), aucun des trois n'accepte de donner des moteurs pour la coupe, mais des réductions sont toujours négociables. Enfin les trois marques se différencient de la manière suivante :

Maxon : Moteur trés performants mais fragiles. Travaille beaucoup son image commerciale (Path Finder)

PortEscap : Un peu moins performant, mais nettement plus fiable (quasi monopole en robotique médicale)

Minimotor : Spécialisé dans les moteurs miniatures (beaucoup d'applications en modélisme) surtout intéressé dans la vente en grande quantité.


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